报告题目：偏微分算子在半离散格式下的一致指数稳定性

报 告 人：郭宝珠

报告时间：2025年8月26日14:00

报告地点：数学楼301

主办单位：数学科学学院

报告人简介：郭宝珠现任中科院研究员，南非科学院院士、国家自然科学基金杰出青年基金获得者。他长期研究无穷维系统建模、控制、数值计算及偏微分方程解，在人口分布参数控制、振动系统Riesz基理论、偏微分控制系统适定性等领域贡献突出，七次主持国家基金项目（含重点项目），出版中文学术专著3部、英文学术专著3部，其相关研究成果被国际同行评价为“重要文章”“卓越成果”，提出的Riesz基方法被称为“郭氏型Bari定理”，为自抗扰控制技术奠定理论基础。

报告内容简介：偏微分系统描述无穷维系统，而半离散格式会将偏微分方程转化为常微分方程，但离散过程中易丢失原系统的控制特性，稳定性便是核心难题之一——即便原线性偏微分方程系统指数稳定，半离散格式虽对固定离散步长仍具指数稳定性，但其衰减律会随步长趋于零而趋近于零，即无法实现一致指数稳定性。对此，团队发展了基于降阶的差分格式，该格式具备三大显著优势：一是能实现半离散格式一致指数稳定；二是其一致指数稳定性的证明逻辑与原偏微分系统指数稳定性证明高度相似；三是适配任意边界条件。